การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งและการตกอิสระ

วัตถุเคลื่อนที่โดยตกแบบอิสระ วัตถุจะตกด้วยแรงโน้มถ่วงของโลกเท่านั้น


โลกจะดึงดูดวัตถุด้วยความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง g = 9.80665

ใช้ค่าประมาณ 9.8 หรือ 10



ตัวอย่างการเคลื่อนที่การตกอิสระ



1. เมื่อปาวัตถุแล้วตกกลับลงมาที่เดิม เขียนกราฟ และภาพเคลื่นไหว ดังรูป

กำหนดให้โยนวัตถุขึ้นด้วยความเร็วต้น u ขึ้นไปถึงจุดสูงสุดแล้วตกกลับลงมาที่เดิม

แผนผังการเคลื่อนที่ของวัตถุ





ภาพแสดงการเคลื่อนที่ของวัตถุ





--------------------------------------------------------------------------------

เขียนกราฟระหว่าง V-t พื้นที่ใต้กราฟคือระยะทาง

จุดสูงสุดคือ จุดที่มีความเร็วเป็นศูนย์

ระยะทาง คือ พื้นที่ใต้กราฟ







2. โยนวัตถุจากหน้าผาแล้วกลับตกถึงพื้น

.....................กำหนดโยนวัตถุด้วยความเร็วต้น u จากหน้าผาขึ้นไปถึงจุดสูงสุดแล้วตกลงมา

.....................เขียน แผนผังการเคลื่อนที่และกราฟ ภาพเคลื่อนไหวได้ดังรูป

แผนผังการเคลื่อนที่ของวัตถ

การกระจัดคือความสูงของหน้าผา ุ




--------------------------------------------------------------------------------





คำนวณหาระยะืทางได้จากพื้นที่ใต้กราฟ

จะได้การกระจัดเป็นลบ(-) แสดงว่าอยู่ต่ำกว่าตำแหน่งที่โยน





2. โยนวัตถุจากหน้าผาแล้วกลับตกถึงพื้น

.....................กำหนดโยนวัตถุด้วยความเร็วต้น u จากพื้นขึ้นไปถึงจุดสูงสุดแล้วตกลงมาบนหน้าผา

.....................เขียน แผนผังการเคลื่อนที่และกราฟ ภาพเคลื่อนไหวได้ดังรูป

แผนผังแสดงการเคลื่อนที่ของวัตถุ

การกระจัดคือความสูงของหน้าผา

--------------------------------------------------------------------------------

การกระจัด คือความสูงของหน้าผา

สรุปสูตรในการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งที่วัตถุตกภายใต้แรงโน้มถ่วง g

วัตถุเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงโน้มถ่วง g

การเคลื่อนที่ในวินาทีที่ t ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก







การใช้สูตรคำนวณ

...............u = ความเร็วต้น

...............v = ความเร็วปลาย

...............t = เวลา

...............s = การกระจัด

...............g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก

โดย ปริมาณทุกปริมาณเป็นปริมาณเวคเตอร์ ยกเว้น t (เวลา)เป็นปริมาณสเกลาร์ จึงต้องใช้เครื่องหมายกำหนดทิศทางการเคลื่อนที่

กำหนดทิศของ u เป็น + เสมอ ปริมาณใดมีทิศสวนทิศ u ปริมาณนั้นเป็น -





ข้อสังเกต


1. ปล่อยวัตถุ U = 0

2. จุดสูงสุด V = 0

3. ความเร็วขาขึ้นเท่ากับความเร็วขาลง แต่ทิศทางตรงกันข้าม

4. วัตถุที่ตกจากยานพาหนะจะมีความเร็วเท่ากับยานและมีทิศเดียวกับยาน

5. วัตถุพบกันเวลาต้องเท่ากัน